以動手實踐激活思維，探索拓撲學的奇幻世界

以動手實踐激活思維，探索拓撲學的奇幻世界

2025年4月10日上午，立格實驗校附小學楊梅老師以一堂創(chuàng)新設計的六年級數(shù)學公開課《神奇的莫比烏斯帶》，展示了“雙減”背景下“讓學引思”的高效課堂模式。課程通過沉浸式動手實踐與跨學科融合，讓學生在探索單側曲面奧秘的過程中實現(xiàn)深度學習，課堂參與度達100%，展現(xiàn)了“生態(tài)課堂”的教學理念。

一張紙條的“魔法變身”：從質疑到驚嘆的思維進階  

課堂以生活化情境導入：“如何讓螞蟻不跨越紙環(huán)邊緣就能爬遍整個曲面？”學生通過動手制作普通紙環(huán)，驗證其“雙面雙邊緣”特性后，楊梅老師引導學生將紙條扭轉180度粘合，親手制作莫比烏斯帶。當學生用彩筆嘗試涂色時，發(fā)現(xiàn)無論如何涂抹都只能覆蓋“單面”，驚呼聲此起彼伏。更有學生主動提出猜想：“如果沿著中線剪開會怎樣？”隨即在楊老師指導下分組實驗，原本預計的兩個獨立紙環(huán)竟變成更大的閉環(huán)，這一反直覺的現(xiàn)象令學生直呼“像破解了數(shù)學密碼”。

“做數(shù)學”代替“講數(shù)學”：分層任務釋放探究潛能  

楊梅老師采用“任務驅動式”教學法，設計三級探究任務：  

1. 基礎層：制作并驗證莫比烏斯帶特性，完成涂色實驗；  

2. 進階層：探索1/2剪、1/3剪后的形態(tài)變化規(guī)律；  

3. 挑戰(zhàn)層：結合實際操作，總結規(guī)律猜想出五等分、六等分以及2n等分和2n+1等分的結果。  

借助微專題的教學模式進行探究，每個環(huán)節(jié)均預留充足的操作與討論時間，鼓勵學生“試錯-反思-迭代”。操作結束后，老師適時引導：“數(shù)學的邊界需要大膽假設，但更需要嚴謹驗證。”這種“放手不放任”的指導策略，既保障了探究自由度，又確保了思維深度。

課后，學生們自發(fā)成立“莫比烏斯研究所”借助網(wǎng)絡了解莫比烏斯帶在生活當中的廣泛應用。通過這一節(jié)課的學習，在孩子們的心中埋下一課探究的種子，激發(fā)學生對數(shù)學學習的積極性。